La commande optimale est une branche essentielle de l'automatique, qui vise à déterminer la meilleure stratégie de pilotage pour un système dynamique. Son objectif principal est de guider un système d'un état initial vers un état final souhaité en minimisant (ou maximisant) un critère de performance précis, appelé fonction de coût. Ce critère peut représenter, par exemple, une consommation d'énergie minimale, un temps de trajet le plus court ou un profit économique maximal. Contrairement à une régulation classique, elle prend en compte les contraintes physiques du système, comme les limites de vitesse ou la saturation des actionneurs. Pour résoudre ces problèmes complexes, on utilise des outils théoriques puissants tels que le principe du minimum de Pontryagin ou l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman. Ses applications sont vastes et cruciales, allant du calcul de la trajectoire d'une fusée spatiale à la gestion optimale des portefeuilles financiers, garantissant ainsi une efficacité absolue.
- Enseignant: Lakhdar DJAGHDALI